‘Puzzle’一詞在詞典中被定義為‘設(shè)計用于測驗聰慧程度和知識水平的玩具、游戲或者謎題’，一般將其直接稱為‘謎題’‘智力游戲’等。Puzzle的表現(xiàn)形式相當(dāng)多，包含拼圖、玩具、題目等等，可謂是無奇不有。同時，基于不同規(guī)則的puzzle分別有著不同的玩法和樂趣，并且puzzle的難易度靈活多變，當(dāng)謎底被解開的時刻能夠帶給解答者獨特的成就感，因此解答puzzle也算是一種相當(dāng)有意思的娛樂活動，實打?qū)嵉臍r間利器。

邏輯謎題（Logic Puzzle）是puzzle中的一個大類。這類puzzle要求解答者綜合利用謎題中給出的條件進行分析、推理，進而得到謎題的答案。數(shù)獨（Sudoku）可能是這類謎題當(dāng)中最為知名并且影響力最廣的了，今天的數(shù)獨已經(jīng)發(fā)展成了一項風(fēng)靡世界的游戲，而這項游戲本身，從歷史到內(nèi)涵，仍然有非常多值得說的內(nèi)容。

河圖、洛書與幻方

古代有兩種祥瑞之兆，分別被稱為‘河圖’、‘洛書’，二者綜合即為典故‘河圖洛書’?！吨芤住酚涊d有‘河出圖，洛出書，圣人則之?！訄D洛書也被視作是上天降下的旨意，用以輔佐君主治國安邦。

在河圖的傳說當(dāng)中，伏羲氏在孟津縣境黃河與圖河交匯處遇見了祥獸‘龍馬’（……）。龍馬這名字來得相當(dāng)簡單粗暴，其為龍與馬交配而生，明清時期的書畫家王鐸在《龍馬記》中記載：‘龍馬者，天地之精，其為形也，馬身而龍鱗，故謂之龍馬。高八尺五寸，類駱有翼，蹈水不沒，圣人在位，負(fù)圖出于孟河之中焉。’其中提到龍馬背上帶了一張圖，而伏羲氏便是看了這張圖領(lǐng)悟出了八卦?！渡袝分幸灿小送跆煜?，龍馬出河，遂則其文以畫八卦，謂之河圖，及典謨皆歷代傳寶之?！恼f法。

洛書的傳說與河圖很相似，相傳在大禹治水時，在洛寧縣洛河與其支流玄滬河交匯處出現(xiàn)了一只神龜，其背上（也有說法是在下腹殼上）刻有一副點圖，謂之洛書?！渡袝酚涊d‘天與禹洛出書，神龜負(fù)文而出，列于背，有數(shù)至于九?！洞蟠鞫Y記》卷八《明堂篇》有‘明堂者，古有之也。凡九室，……明堂月令，赤綴戶也，白綴牖也。二九四，七五三，六一八?！?

其中也提到了明堂這種建筑按照洛書的數(shù)字‘二九四，七五三，六一八’來排列，這也是比較早的關(guān)于洛書用在建筑風(fēng)水上的記錄。雖然在很長一段時間里洛書河圖基本都是像這樣被用作風(fēng)水占卜或者描述周易哲學(xué)，但是洛書在數(shù)學(xué)上卻有著更值得研究的內(nèi)容。

河圖

洛書

大話西游2里的召喚獸，另一位大家都熟就不放圖了（逃

首先，將洛書中的圖形改寫成3×3的九宮格，每格當(dāng)中填入對應(yīng)的數(shù)字，那么這個九宮格每行每列包括兩條對角線的3個數(shù)字之和均等于15。現(xiàn)在人們將這種由不同數(shù)字（通常為1到階數(shù)平方的連續(xù)整數(shù)）排列而成且滿足行、列、對角線和相等的方陣稱為‘幻方’（Magic square），而行列對角線的數(shù)字和也被稱為‘幻方常數(shù)’。目前可以認(rèn)為洛書是世界上最早被發(fā)現(xiàn)的最小幻方。順便補充一句，由幻方的定義易知2階幻方是不存在的，留給讀者證明（（

除了前文提到的行列和相等之外，幻方當(dāng)中還存在非常多其他的數(shù)學(xué)性質(zhì)。在這里就僅舉一個簡單的例子：如果將洛書對應(yīng)的3階幻方每行視作一個3位數(shù)，那么這3個3位數(shù)的和與逆轉(zhuǎn)后的3位數(shù)和相等，并且對于平方和也成立，即有

強烈建議機核加入公式編輯器

雖然幻方的發(fā)現(xiàn)和記載都發(fā)生在非常早的時候，但是對于幻方進一步的數(shù)學(xué)研究要等到南宋時期了，天知道中間過的這幾千年都發(fā)生了什么。南宋數(shù)學(xué)家楊輝（就是搞出楊輝三角的那位）是最早對幻方進行數(shù)學(xué)研究的人，他把研究成果記錄在了《續(xù)古摘奇算法》里。在書中，他將幻方稱為‘縱橫圖’，并將3階幻方的構(gòu)造方法總結(jié)為‘九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足。’，意思是說把1到9按照順序斜著排成3×3的方陣，交換1和9、3和7的位置后整理便可得到3階幻方。

同時，楊輝還給出了4階到10階的幻方，且4階到8階幻方都給出了兩種排列方法，謂之曰‘陰陽圖’。

遺憾的是，高于4階的幻方構(gòu)造方法楊輝并未給出說明，不過可以想象在當(dāng)時的技術(shù)水平下這絕對是一件非常繁雜的工作。實際上，楊輝給出的10階幻方‘百子圖’便存在對角線之和不同的錯誤，而這一錯誤直到清初才被改正。張潮于《心齋雜俎》中提到了這一問題，對原10階幻方作出了修改并命名為‘更定百子圖’。

3階幻方構(gòu)造方法

楊輝4階幻方

更定百子圖

除了國內(nèi)，印度和中東地區(qū)也被認(rèn)為是較早開始對幻方進行研究的國家和地區(qū)。在1956年，寧夏元代安西王府舊址發(fā)掘出了一塊幻方鐵板，上面刻著用真·阿拉伯文數(shù)字制作的6階阿拉伯幻方，這件文物也被認(rèn)為是我國數(shù)學(xué)史上應(yīng)用阿拉伯?dāng)?shù)字最早的實物資料。同時也有一種說法認(rèn)為楊輝的研究是受到這個阿拉伯幻方的影響，不過該說法存在一定爭議。目前，這件文物被收藏在陜西歷史博物館內(nèi)。

現(xiàn)在一般認(rèn)為幻方約在14世紀(jì)左右，即文藝復(fù)興時期傳入歐洲?；梅皆跉W洲也很快與神秘學(xué)、宗教、星座這類學(xué)說聯(lián)系了起來。一個名為海因里?！た的卫ぐ⒏窭锱痢ゑT·內(nèi)特斯海姆（Heinrich Cornelius Agrippa von Nettesheim）的德國學(xué)者制作了3至9階的幻方，并且用土星、木星等太陽系行星的名字來給幻方分別命名；盧卡·帕西奧利（Luca Pacioli）在其作品《數(shù)字的力量》（De Viribus Quantitatis）中提到了3階和9階的幻方；更有名的例子出自版畫家丟勒在1514年的作品《憂郁 I》，在這副版畫中有一個有趣的彩蛋：畫中人物背后的強上有一個明顯的4階幻方，同時幻方最后一行中間的兩個數(shù)字組成了作品的創(chuàng)作年份1514。這個作品的影響非常深遠(yuǎn)，直到今天仍然有各類文獻(xiàn)對其進行解讀。

還有一個值得一提的幻方研究者是印刷在100美元鈔票上的那位本杰明·富蘭克林，這位先生一生成就頗多，他最有名的幻方創(chuàng)作是一個8階幻方，并且這個幻方也被稱為‘富蘭克林幻方’（Franklin Magic Square）。據(jù)說他本人曾經(jīng)表示過當(dāng)他覺得無聊的時候就會琢磨幻方來解悶。遺憾的是，這個幻方存在和百子圖一樣的錯誤：兩條對角線的數(shù)字之和并不相等。有趣的是后來富蘭克林在和別人比較過幻方之后覺得自己的幻方不夠牛逼，結(jié)果楞是又搞出來一個16階的特大幻方。當(dāng)然這個幻方對角線還是存在和不相等的問題，傳統(tǒng)藝能。

Melencolia I， Albrecht Dürer， 1514

幻方鐵板

富蘭克林幻方

除了正方形之外，幻方的形式也被拓展到了其他圖形當(dāng)中，如三角形、星形、立體情況等，這些不同形式的幻方樣式被統(tǒng)稱為Magic polygons。楊輝在他的《續(xù)古摘奇算法》里給出了幾個基于圓形制作的‘幻圓’，并命名為攢九圖、八陣圖、連環(huán)圖等等。另一種有趣的形式是蜂窩狀的Magic hexagon，國內(nèi)的文獻(xiàn)中有個有趣的譯名‘魔蜂窩’。

魔蜂窩有一個別稱叫做‘38 puzzle’，這個名稱得來的原因是魔蜂窩任意直線上數(shù)字之和均為38。而正因如此，魔蜂窩的制作無比困難，有趣的是最早的魔蜂窩誕生記錄可以追溯到1887年，但是之后的幾十年中仍然有幾個人宣稱自己首先發(fā)明了魔蜂窩。據(jù)說其中一個制作者花了近50年才找到解法，中途還把解法弄丟過一次，因此等到他最終整理好時已經(jīng)到1962年了。

楊輝‘八陣圖’

幻立方體

魔蜂窩，‘38 puzzle’

目前，幻方的研究方向眾多，并且也有了很多成熟的理論研究成果。幻方本身甚至也被嘗試應(yīng)用到了藝術(shù)設(shè)計等領(lǐng)域。今天的幻方已經(jīng)基本擺脫了古時候神秘學(xué)的色彩，現(xiàn)在人們一般僅把幻方視為數(shù)學(xué)問題來研究。由于高階幻方有著遠(yuǎn)超于3階幻方的對稱性，并且不同種類、不同階數(shù)的幻方還有著更為復(fù)雜的性質(zhì)，再加上俗話說多一個公式少一半讀者，…因此在這里就不再多作詳細(xì)介紹了。當(dāng)然，國內(nèi)外關(guān)于幻方的研究文獻(xiàn)和科普書籍等材料也非常豐富，有興趣的各位可以去進行更深入的了解。

最后再補充一點關(guān)于puzzle的內(nèi)容。實際上，制作幻方本身已經(jīng)是一個難度較高的謎題了，所以幻方相關(guān)的謎題往往都很相似，基本形式就是給出一個圖形并要求填上數(shù)字，使得各邊數(shù)字之和相等，或者滿足其他條件。這類謎題的區(qū)別一般只體現(xiàn)在幻方的各種表現(xiàn)形式上。下圖就是一個非常巧妙的謎題，這個圖形里需要填入1到11這十一個數(shù)字使每條直線上數(shù)字之和相等，其中有標(biāo)記的幾個空是題目的突破口。這個謎題非常值得去挑戰(zhàn)一下！

題目出自《趣味數(shù)學(xué)300題》

答案

由拉丁幻方到數(shù)獨游戲

在18世紀(jì)，大名鼎鼎的數(shù)學(xué)家歐拉提出過這樣一種特殊的方陣：與幻方類似，但是方陣組成的元素不是數(shù)字而是拉丁字母；并且每一個字符在每行每列中僅出現(xiàn)一次。這種方陣被稱為‘拉丁幻方’（Latin square）。拉丁幻方有很強的實用價值，一個典型的應(yīng)用案例是將拉丁幻方利用在統(tǒng)計學(xué)中的試驗設(shè)計中，通過使用拉丁幻方的形式來設(shè)置安排試驗個體，可以有效提高試驗的精確性，達(dá)到減少誤差的目的。這種方法也被稱為‘拉丁方設(shè)計’。

拉丁幻方

很容易看出，目前的9×9形式的數(shù)獨就是非常標(biāo)準(zhǔn)的拉丁幻方。當(dāng)然并不是每個9階拉丁幻方都是數(shù)獨，因為拉丁幻方本身并沒有限制自身3×3的子幻方（在數(shù)獨術(shù)語中， 這部分被稱為‘宮’）也要有不存在重復(fù)數(shù)字的要求。實際上，數(shù)獨作為拉丁幻方特殊情況，只占全體拉丁幻方中的極小一部分。全部的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨組合數(shù)量在大約為6.67×10^21個，而9階拉丁幻方的全部組合一共有5.5×10^27個，對比相當(dāng)懸殊。不過即便如此，數(shù)獨的不同組合情況總數(shù)也是一個天文數(shù)字，同時每一個數(shù)獨的盤面都可以對應(yīng)制作成千上萬道不同的題目，因此完全不需要去擔(dān)心數(shù)獨的題庫會被刷干凈。

雖然歐拉搞出來了拉丁幻方，但是數(shù)獨的誕生就和他關(guān)系不大了。實際上，在19世紀(jì)末期便出現(xiàn)了幾個刊登在法國報紙上的謎題，但是這幾個謎題和現(xiàn)代數(shù)獨還有著一些細(xì)微的差別。目前認(rèn)為，現(xiàn)代數(shù)獨的發(fā)明者是來自美國的Howard Garns，那時數(shù)獨被稱為Number Place，最早發(fā)布在1979年的Dell Pencil Puzzles and Word Games雜志上。雖然名字里帶個Dell但是這個雜志和大家熟悉的美國神舟沒什么關(guān)系，它隸屬于Dell Publishing這家美國出版社，并且雜志主打的是填字游戲和紙筆謎題（pencil puzzle）這類內(nèi)容。目前雜志已經(jīng)停更，不過相應(yīng)的謎題集合書籍仍然在制作發(fā)售。

接下來要說到日本。

1980年時，一位名叫鍜治真起的印刷廠員工和幾個人合伙創(chuàng)辦了名為‘パズル通信ニコリ’（Nikoli謎題通信）的雜志，這本雜志被認(rèn)為是日本最早的專注于謎題的商業(yè)雜志。早期的Nikoli雜志內(nèi)容僅僅包括填字游戲、蟲食算這種經(jīng)典題目，而到了1984年，鍜治真起發(fā)現(xiàn)了Dell雜志上的填數(shù)字謎題，覺得臥槽這玩意兒嫩牛B呢，于是立刻決定也整一個。只是他覺得不太喜歡謎題原本的名字，于是他想出了‘?dāng)?shù)字は獨身に限る’（Suuji wadokushin ni kagiru）這么一說，大意是指‘每個數(shù)字只能出現(xiàn)一次’，并且取‘?dāng)?shù)’‘獨’之意，就有了現(xiàn)在的‘?dāng)?shù)獨’（Sudoku）這個名字。

目前，一道恰當(dāng)?shù)臄?shù)獨題目要求是可以在不進行‘試數(shù)’的情況下，能夠利用題目給出的線索全部推理出整個盤面的所有數(shù)字，并且題目僅存在唯一解。正因如此，最早的那個數(shù)獨謎題放在今天是不合格的；它只能通過一個一個數(shù)字試錯來解決。Nikoli制作的數(shù)獨還有另一個設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，即要求盤面對稱。雖然嚴(yán)格來說盤面對稱并非設(shè)計數(shù)獨題目的硬性要求，不過這可以視為是傳統(tǒng)出題人的一點匠人精神。

19世紀(jì)末期的報紙謎題

Nikoli數(shù)獨出版物

再后來到了1997年，一個名為Wayne Gould的法官在東京機場時隨手買了本介紹數(shù)獨的書，結(jié)果他也感覺臥槽這玩意兒嫩牛B呢，楞是在完全不懂日語的情況下和他老婆一塊兒沉迷了進去。之后他花了6年的時間自己寫了個可以自動解決數(shù)獨問題的程序，并在大約2004年把數(shù)獨介紹給了《泰晤士報》，從此之后數(shù)獨便正式開始火爆全球，成為了現(xiàn)在家喻戶曉的游戲。數(shù)獨傳入國內(nèi)的具體時間已經(jīng)不可考，大約是在2005年左右。而直到2007年，北京晚報智力休閑數(shù)獨俱樂部正式加入世界謎題聯(lián)合會，數(shù)獨才算是正式被引進了中國大陸，也標(biāo)志著國內(nèi)的數(shù)獨發(fā)展正式走上了國際舞臺。

數(shù)獨也是目前的puzzle系列里發(fā)展得最完善的幾個項目之一。也許是因為數(shù)獨發(fā)展出了過多變種，從2006年開始，世界謎題錦標(biāo)賽（World Puzzle Championship）就將數(shù)獨單獨分了出去，同時開始舉辦世界謎題錦標(biāo)賽和世界數(shù)獨錦標(biāo)賽（World Sudoku Championship）。大賽考察內(nèi)容除標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨外，另外包括相當(dāng)多不同規(guī)則的變體數(shù)獨。中國作為主辦國在北京舉辦了2013年的兩場錦標(biāo)賽，也預(yù)計將于2020年在上海會繼續(xù)舉辦賽事。

當(dāng)時寫這段的時候完全沒想到今年這個新冠肺炎疫情的情況，不過比賽是安排在10月份，至于會不會繼續(xù)舉辦…。。。應(yīng)該不會受到啥影響吧？

‘Lucky 7’，數(shù)度大賽變種謎題之一。要求行列宮及對角線不得有重復(fù)數(shù)字，折線上為連續(xù)數(shù)字且灰格均為偶數(shù)

例題解答

今天的數(shù)獨不但有了相應(yīng)的組織和龐大的愛好者群體，甚至除了國際大賽之外，還發(fā)展出了相應(yīng)的段位認(rèn)定考試。但是如果想通過這類考試的話就務(wù)必會涉及到更多的專業(yè)知識和更高深的理論，題海戰(zhàn)術(shù)是免不了的；不過這部分內(nèi)容不在本文的探討范圍之內(nèi)，因為我自己對考證這塊兒實在不太熟悉，在這里就不班門弄斧啦╮（￣▽￣）╭

能不能再給力一點啊，老師？

雖說數(shù)獨游戲規(guī)則非常清晰明了，但是題目的難易程度卻千差萬別。關(guān)于數(shù)獨盤面的提示數(shù)字?jǐn)?shù)量上，有理論證明了數(shù)獨盤面內(nèi)在存在唯一解的情況下，最小的提示數(shù)字是17個。要注意的是，題目的難易程度和提示數(shù)字的數(shù)量關(guān)系不大，因此偶爾會出現(xiàn)盤面提示數(shù)字極為稀疏，但解起來卻極為順暢；或者盤面提示數(shù)字特別多但是卻一個數(shù)都填不進去，感覺哪個數(shù)字似乎都沒起到啥提示作用的情況。前者一般只需要用到直觀的排除法，這類題目被稱為‘一刀流’數(shù)獨；而后者則是高級題目的代表，解題的技巧要求也相當(dāng)之高。

另一方面，直接把題目盤面內(nèi)所有格子的候選數(shù)全部填滿再一個一個排除的暴力方法看似萬能，但是這個方法一是效率奇低，再就是面對那些難題也真不見得管用。而這類題目中的部分‘卡點’往往需要綜合各種技巧進行多步推理，才能得出目標(biāo)格對應(yīng)的數(shù)字。因此，掌握一定的解題技巧在求解難題時是必不可少的。

例題1，僅有17提示數(shù)字的簡單數(shù)獨，題目來源數(shù)度無雙

例題2，難題代表，作者Haasan

例題1解答

例題2解答

最為常用且簡潔直觀的數(shù)獨解題技巧包括‘排除法’和‘唯余法’。顧名思義，排除法即利用行列和宮內(nèi)線索，用‘劃線’的方法排除掉不可能填入目標(biāo)數(shù)字的格子；而唯余法則意味著目標(biāo)格‘除了這個數(shù)，別的都不能填’?！畬m排除法’較為直觀，相比下‘行列排除法’和‘唯余法’在觀察上會更難一點，也比較容易在解題時被忽略。

在‘宮排除法’思維下，藍(lán)色格子應(yīng)填數(shù)字1

在‘行（列）排除法’思維下，藍(lán)色格子應(yīng)填數(shù)字1

‘唯余法’，藍(lán)色格子只能填數(shù)字5

讓我們更進一步，考慮如下的的情況。雖說下面這個盤面使用‘行排除法’也可以得到第三宮藍(lán)色格子填1的結(jié)果，不過如果仔細(xì)觀察第二宮，容易得知第二宮的數(shù)字1只能填在紅色的兩個格子內(nèi)。即使我們并不確定究竟1要填進哪一個格子，但是不管哪種情況，這兩個格子都給第三宮作了和‘宮排除法’一樣的提示。這種情況下的將多個格子視為一個整體進行排除的方法，稱為‘區(qū)塊排除法’。

接下來是一個技巧性更強一點的方法。容易發(fā)現(xiàn)，一宮內(nèi)的數(shù)字1、2只能填在一宮里的兩個紅色格子里。雖然我們也同樣不能確定1和2的具體位置，但是這兩個數(shù)字‘占據(jù)’了這兩個格子，因此對數(shù)字5來說，通過簡單的宮排除法可以得到一宮內(nèi)5只能填在藍(lán)色格子的結(jié)論。這種將多個數(shù)字確定于多個格子的方法在日文中被稱為‘予約’，中文常稱‘占位法’。

另外介紹兩種相對比較容易理解的技巧，分別是‘X-wing’和‘唯一矩形’。實際上，需要用上這倆方法的題目基本上就屬于難題了，應(yīng)用上也并不算頻繁，這里也就簡單提一下就好。

‘唯一矩形’：反向利用數(shù)獨題目僅有唯一解的技巧，綠色格子如果不填8就會造成多解的情況，因此綠色格子只能填8

‘X-wing’，又稱‘井桁理論’，3列和7列中數(shù)字3只能填入綠格，也意味著3行和7行內(nèi)紅格均不能填入3

使用列排除法得到X-wing后的應(yīng)用，八宮中數(shù)字1應(yīng)當(dāng)填入橙格內(nèi)

就我自己的看法來說，區(qū)塊排除和占位已經(jīng)屬于在直觀易懂的情況下學(xué)習(xí)性價比最高的技巧；更高級的技巧在理解、發(fā)現(xiàn)和使用的上難度較高，實在沒必要一開始就在技巧上下太多功夫。并且，能夠綜合應(yīng)用排除、唯余、占位法，已經(jīng)足以應(yīng)付不少的題目了。不過相信你已經(jīng)學(xué)會了以上的幾個簡單小技巧，那現(xiàn)在去試試綜合應(yīng)用口巴！

例1：區(qū)塊+宮排除得到占位

例2：宮排除占位和唯余占位

例3：綜合宮列排除得到數(shù)組占位后利用區(qū)塊+列排除得到橙格填數(shù)字7

最后要說的就是有關(guān)于數(shù)獨題庫的選擇。一般來說，好的數(shù)獨題目往往會在求解過程中暗藏著對解題人解題技巧的考察。比如說，簡單難度下的題目一般只需要用到排除法，中等難度的題目開始用到了占對和唯余法，高級難度就需要綜合以上乃至更多的技巧了。但是數(shù)獨麻煩的地方在于不上手做根本不清楚題目設(shè)計的好壞，畢竟它們看上去都差不多。所以，選擇一些相對名氣較大的組織的作品，能很大程度上降低遇見水題的可能，減少試錯成本。

因此，Nikoli、康思（Conceptis puzzles）這樣的老牌謎題設(shè)計廠商的產(chǎn)品基本上可以無腦選擇。這兩家都有自己的移動端app?？邓计煜掠邪ā邓紨?shù)獨’在內(nèi)的十幾種謎題app，采用每周限免題目加大量收費套題的形式。Nikoli旗下app名為‘Smart Nikoli’，會不定時更新免費的數(shù)獨和美術(shù)館（Akari）兩種謎題。只不過Nikoli更注重出版物那塊，這個app屬于玩票性質(zhì)，用的還是觀看廣告換取代幣解鎖題目的形式，所以體驗上并不算那么好。Nikoli的出版物這兩年也開始逐漸有了中譯本，不過他們家的書籍內(nèi)容相當(dāng)多，值得單開一篇文章介紹了。

除此之外，獨·數(shù)之道、歐泊顆數(shù)獨也都是非常值得推薦的中文數(shù)獨社區(qū)，國內(nèi)的出版物的話可以選擇科學(xué)出版社出版，或者由北京市數(shù)獨運動協(xié)會、數(shù)獨無雙，以及一些數(shù)獨大賽選手或者其他大佬寫的書。除了題目質(zhì)量能夠保證之外，這類書籍也會涉及到更多高級技巧的講解與題目解析思路，方便提高自己的解題水平。至于一些便宜量足的書籍還是謹(jǐn)慎一點比較好，誰知道書里面的內(nèi)容是不是程序一鍵生成的…

…這個看上去就不大靠譜

雖然這個看上去更不靠譜，然而這本書內(nèi)容很不錯，非常值得推薦

一點點別的

這篇文章最早開始寫的時候一鼓作氣寫了大半，后來忙活別的事情去了就擱在了草稿箱里，然后就這樣放了了快一年…。。。雖然中間偶爾有幾次想起要繼續(xù)寫下去，但是總感覺自己對數(shù)獨這塊兒內(nèi)容了解得還不夠深入，想沉淀下再繼續(xù)補完。結(jié)果拖得太久連文中資料的參考文獻(xiàn)都整丟了，內(nèi)容也還是沒深到哪里去。。?！懔?，就這樣吧。

回憶起從正式動筆到剛剛寫完的這大段時間，真的發(fā)生了太多的事情。自己所期待的電影也好游戲也好，都慢慢有了結(jié)果，無論是好是壞。比較有意思的就是去年年底的死亡擱淺，通關(guān)了后自己還有些恍惚，仿佛死亡擱淺仍舊是一個距離發(fā)售遙不可及的游戲，還是得慢慢等待下去。不過我相信不管怎樣，事情總會一點點好起來的，你看擱淺都等過來了不是么！

而在等待以及其他無所事事的空檔期中，像是數(shù)獨這樣的puzzle真是極好的殺時間利器。雖說這東西不一定有什么價值，不過，能夠在慵懶的午后，拿一根木桿鉛筆在紙上寫寫畫畫，真的是一件非常愜意的事情。

來源：機核

新浪聲明：新浪網(wǎng)登載此文出于傳遞更多信息之目的，并不意味著贊同其觀點或證實其描述。